LINUX:Octal, Hexadécimal et Binaire
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But
Cet article va s'attarder aux notations Octal et Hexadécimale en liaison avec le Décimal et le Binaire.
On nous a appris dès les premières années d'école à compter selon le système décimal; c'est à dire en base 10, noté de 0 à 9. Mais l'ordinateur ne sait travailler qu'en base 2: 0 pas de courant et 1 le courant passe. C'est le système binaire.
Pour aider la lecture des humains de ce système binaire, divers systèmes ont été inventés. Les deux listés ci-après sont basés sur un multiple de la base 2.
Système Octal
Ce système Octal a une base de 8 ou 23=8. Cette notation est représentée par des chiffres de 0 à 7, ce qui donne 8 composants.
Ce système n'est que très rarement utilisé actuellement.
Dans l'image ci-dessus, on a représenté en correspondance les systèmes Octal, Décimal et Binaire. Il faut au système Binaire une triple notation (3 bits en informatique).
On a étendu la table aux 8 et 9 décimaux. On voit que ce passage provoque, au niveau des deux autres systèmes à l'ajout d'une nouvelle tranche. Il faut deux symboles en Octal et 4 symboles en Binaire. C'est la même approche en décimal si on ajoute une unité: 9+1=10. Ce passage déclenche aussi l'ajout d'un nouveau symbole. De "09", on est passé à "10". Le "0" a été incrémenté d'une case vers le "1" et le second symbole est repassé à la case de départ "0".
C'est le même principe qui est appliqué dans les autres systèmes.
Notez en rouge, le masque "421". Cette case permet de vous aider à la conversion du système Binaire en celui de Décimal.
Par exemple, si on prend le code binaire "101" en correspondance du masque "421", on peut faire le calcul suivant:
4 * 1 + 2 * 0 + 1 * 1 = 5
qui donne notre 5 décimal.
Nous avons pris le premier symbole du masque "4" avec le premier du binaire "1" ensuite les seconds et ainsi de suite.
Système Hexadécimal
Ce système Hexadécimal a une base de 16 ou 24=16. Cette notation est représentée par des chiffres de 0 à 9 suivis des lettres de A à F, ce qui donne 16 composants.
Nous rencontrerons ce système dans la notation des adresses IPv6.
Dans l'image ci-dessus, on a représenté en correspondance les systèmes Hexadécimal, Décimal et Binaire. Il faut au système Binaire une quadruple notation (4 bits en informatique) et en Décimal on passe à deux symboles.
La réflexion concernant l'ajout d'un symbole quand on arrive au bout de la tables est également valable ici. On verra que dans la notation d'une adresse IPv6, on utilisera 4 symboles Hexadécimaux.
Notez en rouge, le masque "8421". Cette case permet de vous aider à la conversion du système Binaire en celui de Décimal.
Par exemple, si on prend le code binaire "1101" en correspondance du masque "8421", on peut faire le calcul suivant:
8 * 1 + 4 * 1 + 2 * 0 + 1 * 1 = 13
qui donne notre 13 décimal ou "D" en hexadécimal.
Nous avons pris le premier symbole du masque "8" avec le premier du binaire "1" ensuite les seconds et ainsi de suite.
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